Той е роден в гр. Бургас, баща му е пристанищен работник. Още от ранна възраст много ходи на кино и театър. Носи кофата с лепилото на човека, който лепи афишите, мете киносалона за да могат да го пуснат да гледа прожекцията на филма. Следи всяко гостуване на театрални представления.

Постъпва в класа на Стефан Сърчаджиев, в двугодишната театрална школа. Втората година класът се ръководи от Боян Дановски. В дипломния им спектакъл: „Както ви се харесва” от Уилям Шекспир, постановка Б. Дановски, Апостол Карамитев изпълнява ролите на Орландо и Жак. Специлизира режисура в Москва, Санкт Петербург, Прага и Варшава (1966-1967). От 1969 г. е доцент по актьорско майсторство и режисура във ВИТИЗ „Кр. Сарафов”.

На 16.08.1947 г. е назначен за стажант артист в Народния театър, където работи до 1973 г.  Актьорският му дебют е в ролята на Сергей Левашов в „Млада гвардия” от А. Фадаеев на сцената на НТ „Иван Вазов”. Става особено популярен сред младото поколение след ролите си на Ромео в „Ромео и Жулиета” от Уилям Шекспир, Гвидо от „Херцогинята на Падуа” на Оскар Уайлд, а след няколкото успешни филма, окончателно завладява сърцата на младата публика.
Апостол Карамитев започва своята кариера във време когато за „звезди” в театъра и киното не може все още да се говори. Театърът тогава  не е доходна професия, той се е смятал за призвание, а киното едва прохожда.

В своята книга „Игрите” Леон Даниел казва: „Чочо беше красив, много красив, но неговата красота тогава не беше на мода, в живота се харесваше, но в театъра се предпочитаха по-ръбестите или по-лиричните, а неговата хубост беше по-буйна, по-„апашка”, италианска, и затова едва завършил школата, той премина в категорията на актьорите с отрицателно обяние. Прочу се не с Орландо, а с полицейския инспектор Могилански в някаква антифашистка пиеса на Стрелков. Играеше с едри мазки, „характерно”, преувеличено, мнозина не го харесваха, по едно време беше решил да се отказва, за да учи режисура в Съветския съюз, но нещо го спрели и Дановски го утешил. Казал му бил: „Твоето време скоро ще дойде.” Чочо му повярва.
След две-три години стана първата българска звезда. С всички плюсове и минуси на това звание.

Разбира се, това стана чрез киното. Петдесетте години имаха нужда от един особен герой – симпатичния „хашлак”, който се „поправя”. Двадесет-двадесет и пет годишните (тогава това беше възрастта, в която момчетата ставаха мъже). И когато на екрана се появи Чочо с ъгловатата си подтичваща походка, с вечно питащите горящи очи, с беладжийския си нрав и героичния жест накрая – цялото младо поколение го призна за свой.”

Днес е останал  само споменът за театралния чародей Апостол Карамитев, избелелите снимки, лентите с великолепните му ексцентрични и трагикомични завоевания на малкия и големия екран, както и ролите му от радиото. Не е много, но се оказва, че за талант като Карамитев и това е достатъчно, за да остане сред най-големите фигури  в националната ни култура и изкуство.